基于模糊粗糙集的TOPSIS供应商评估方法
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第３０卷第８期
２０１３年８月
计算机应用研究
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ
Ｒｅｓｅａｒｃｈ
ｏｆ
Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ
Ｖ０１．３０
Ｎｏ．８
Ａｕｇ．２０１３
基于模糊粗糙集的ＴＯＰＳＩＳ供应商评估方法术
田冉１，孙林夫１，李斌勇１，廖伟智２
（１．西南交通大学ＣＡＤ工程中心，成都６１００３１；２．电子科技大学机电学院，成都６１００００）
摘要：由于供应商选择是一个多目标评价问题，不确定的因素很多，如果仅靠经验判断则无法避免结果的主
观性。针对这一问题采用了定性和定量相结合的方法，利用模糊粗糙集求得指标的客观权重，利用专家评分法来
定义指标的主观权重，再综合主客观权重，最后将综合权重用于ＴｏＰＳＩＳ进行评估，并用实例证明了这种方法的
有效性和可行性。
关键词：供应链；供应商评估；模糊粗糙集；ＴＯＰＳＩＳ
中图分类号：ＴＰ３９１
文献标志码：Ａ
文章编号：１００１．３６９５（２０１３）０８．２３１９－０４
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－３６９５．２０１３．０８．０１９
Ｓｕｐｐｌｉｅｒ
ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ
ｂｙ
ＴＯＰＳＩＳ
ｂａｓｅｄ
ｏｎ
ｆｕｚｚｙ
ｒｏｕｇｈ
ｓｅｔ
ＴＩＡＮ
Ｒａｎｌ，ＳＵＮ
Ｌｉｎ．ｆｕｌ，ＬＩ
Ｂｉｎ．ｙｏｎ９１。ＬＩＡＯ
Ｗｅｉ．ｚｈｉ２
（１．Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ
Ｊｉａｏｔｏｎｇ
Ｕｎ／∞ｅｎ／ｔｙ
ＣＡＤ
Ｃｅｎｔｅｒ，Ｃｈｅｎｇｄｕ
６１００３１，Ｃｈｉｎａ；２．Ｓｃｈｏｏｌ矿Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃ
Ｓｃｉｅｎｃｅ
＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
ｏｆ
Ｃｈｉｎａ，Ｃｈｅｎｇｄｕ
６１００００，‰）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｅｃａｕｓｅ
ｔｈｅ
ｓｕｐｐｌｉｅｒ
ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ
ｉｓ
ａ
ｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ
ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ，ｈａｓ
ｌｏｔｓ
ｏｆ
ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ
ｆａｃｔｏｒｓ，ｉｆ
ｏｎｌｙ
ｕｓｅ
ｓｉｎｇｌｅ
ａ－
ｆｉｔｈｍｅｔｉｃ，ｉｔ
Ｃａｌｌ’ｔ
ｇｅｔ
ｔｈｅ
ｓｕｂｊｅｃｔｉｖｅ
ｏｆ
ｔｈｅ
ｒｅｓｕｌｔ
ｂｅｃａｕｓｅ
ｏｆ
ｔｈｅ
ｓｕｂｊｅｃｔｉｖｅｌｙ
ｗｅｉｇｈｔ．Ｓｏ
ｔｈｉｓ
ａｒｔｉｃｌｅ ｉｎ
ｖｉｅｗ
ｏｆ
ｔｈｉｓ
ｑｕｅｓｔｉｏｎ
ｕｓｅｄ
ａ
ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ
ｏｆ
ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅ
ａｎｄ
ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ
ｍｅｔｈｏｄｓ。ｕｓｅｄ
ｔｈｅ
ｆｕｚｚｙ
ｒｏｕｇｈ
ｓｅｔ
ｔｏ
ｄｅｆｉｎｅ ｔｈｅ
ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ
ｗｅｉｇｈｔ
ｏｆ ｉｎｄｅｘ。
ａｎｄ
ｒｅｕｓｅｄ
ｓｔｒａｔｅｇｙ
ｇａｍｅ
ｃｏｍｂｉｎｅｄ
ｓｕｂｉｅｃｔｉｖｅ
ａｎｄ
ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ
ｗｅｉｇｈｔｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｕｓｉｎｇ
ＴＯＰＳＩＳ
ｔｏ
ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ，ａｎｄ
ｇａｖｅ
ａ
ｅｘａｍｐｌｅ
ｔｏ
ｐｒｏｖｅ
ｔｈｉｓ
ｍｅｔｈｏｄ
Ｗａｓ
ｖａｌｉｄｉｔｙ
ａｎｄ
ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ．
Ｋｅｙ
ｗｏｒｄｓ：ｓｕｐｐｌｙ
ｃｈａｉｎ；ｓｕｐｐｌｉｅｒ
ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ｆｈｚｚｙ
ｒｏｕｇｈ
ｓｅｔ；ＴＯＰＳＩＳ
在供应链中，下游企业中供应商作为供应链制造资源的来
源，它直接影响着整条链的业绩。因此如何合理地选择下游的
供应商就成为供应链管理中的主要问题。当前对供应商评估
的研究主要集中于供应商的评估准则的定义和评估方法的选
择这两个方面，而就拉式供应链中供应商的评估方法来说，主
要包括定性选择方法、定量选择方法、定性和定量相结合的综
合分析方法。就定性选择方法来说，主要有直观判断法、招标
法、协商法等。就定量选择方法来说，主要有采购成本比较法、
ＡＢＣ成本法ｕ１、层次分析法（ＡＨＰ）［２
３、线性权重法Ｈ
Ｊ、数据包
分析法（ＤＥＡ）Ｌ４］、模糊综合分析法”Ｊ、人工神经网络方法Ｍ
Ｊ、
灰色评价方法¨ｏ等。而就综合分析方法来说，钱学森等人哺１
已经指出“从定性到定量的综合集成法却是真正的综合分析
方法”，但就现有的定性和定量相结合的组合方法来说，其中
多为ＡＩ－ＩＰ或者ＡＨＰ、ＡＮＰ与其他方法相结合的组合方法，如
ＡＩ－ＩＰ与模糊集相结合ｐ
Ｊ、ＭｔＰ与目标规划相结合¨…、ＡＮＰ与
遗传算法相结合…Ｊ，但ＡＨＰ或者ＡＮＰ本身在构造判断矩阵
时的主观因素是无法避免的，而且定义指标的主观权重与样本
的选取具有很大的关系，因此如果没有经验构造矩阵或者主观
经验偏差较大时，判断结果就会出现较大的误差。
本文对供应商的评估方法按照钱学森的方法观，采用定性
和定量相结合的综合分析方法，通过模糊粗糙集对原始的评价
指标数据进行无量纲化，使其可以反映指标的变化趋势；利用
模糊粗糙集来定义指标的客观权重，利用专家评分法来定义指
标的主观权重，再综合主客观权重，即将定性和定量相结合，避
免单一主观权重所造成的偏差，再将综合权重用于ＴＯＰＳＩＳ进
行综合分析，最后进行了实例分析，该评估模型可以用如图ｌ
所示的流程来描述。
Ｉ指标数据获取和无量纲化
Ａ呻方法构造判断矩阵
ｌ ｌ
计算客观权重
计算主观权重
—＼．—／
计算综合权重
ｌ
改进的ＴＯＰＳＩＳ求理想解
图１定性和定量结合综合分析框图
１综合分析模型
１．１数据预处理
在供应商评估指标体系中一般都拥有不同类型的指标，按
其具体类型可以分为效益型、成本型和固定型等指标类型¨“。
如果不对现有定量的指标数据进行处理就无法顺利地进行综合
评价，因此需要首先对数据进行无量纲化处理，但是常用的直线
型无量纲化处理方法（如标准化法、极值法、功效系数法等方
法）是无法反映各种指标函数的作用趋向和变化趋势的，因此这
里采用模糊量化模型¨到来对效益型指标、成本型指标和固定型
指标分别进行处理，从而将实值信息系统转换为模糊信息系统。
收稿日期：２０１２－０９一１０；修回日期：２０１２－１１．０４
基金项目：国家科技支撑计划资助项目（２０１１ＢＡＨ２１１３０２，２０１１ＢＡＨ２１８０３）；成都市重大
科技成果转化项目（１ＩＺＩ－ＩＺＤ０３８ＪＨ－２５３）；制造业产业链协同与信息化支撑技术四川省重点实验室开放课Ｊ１１［（２０１３．００１）
作者简介：田冉（１９８１－），男，河南人，博士研究生，主要研究方向为粗糙集、数据挖掘、多目标决策（ｔｒｏｏｍ＠１６３．ｃｏｍ）．
万方数据
・２３２０・
计算机应用研究
第３０卷
在转换后的模糊信息系统中，可以将某一模块内的所有属性值
（即某模块内的所有评估指标）称为一个模糊集合，其属性值为
该指标的相对于此模块的隶属度，同时给定阈值口，当两个模糊
集合的海明距离不大于阈值时，则称这两个模糊集合存在模糊
相似关系Ｒ，进而可以求得模糊集的相似类。
１）效益型指标模糊量化模型ｕ加
效益型指标值是越大越好，即无量纲处理后的结果是评估
结果的严格单调递增函数。
酬：ｊ÷＋丁１西ｎ［右乏卜等等）］‰…铀
【０
算≤茹枷ｎ
０ｒ茁≥茗向娃
其中：民（戈）为第＿『项评估指标无量纲处理后的评估值；算，为第
Ｊ项评估指标的原始评分值；菇枷。为对第，项评价指标评估时，
采用的评分制中的最大值；茁。为对第，项评价指标评估时，采
用的评分值中的最小值；戈槲为对第，项评价指标评价时，采用
的评分值中的最适中值。
２）成本型指标模糊量化模型¨副
成本型指标值是越小越好，即无量纲处理后的结果是评价
结果的严格单调递减函数。
刖：弦一扣［去卜学］］铀…‰
。
【ｏ
ｘ≤抽ｉｎ
ｏｒ』≥孙。
（２）
３）固定型指标模糊量化模型
弓（ｚ）＝
÷＋扣［去ｈ鼍等］］
÷＋扣［去ｈ毕］］
０
铀ｎ＜＃＜‰删
抽０ｄ＜￥＜抽ｎ
茹≤孙ｎｉⅡＯｒ髫≥％眦
（３）
１．２建立模糊信息系统
在信息系统（￡，，ｃ，ｙ，力中，ｕ为非空的有限集，表示对象
的集合Ｕ＝｛茁。，算：，…，石。｝，定义模糊关系Ｒ，在本文中则表示
为供应商的集合；Ｃ为非空有限的属性集，Ｃ＝｛Ｃ。，ｃ：，…，Ｃ。｝，
在本文中则表示为供应商评估的各个模块的集合；Ｖ表示为属
性值，第ｉ个对象在第．，个条件属性下的属性值表示为％（ｉ＝
１，２，…，ｎ；ｊ‘＝１，２，…，ｍ），即各个供应商在各个评估模块的数
值扩：Ｕ×Ｃ—ｙ为一个信息函数，表示对每个茗∈Ｕ，ｃ∈Ｃ有
，（髫，ｃ）∈Ｖｏ
定义１模糊关系Ｒ定义如下：Ｖ气，气∈ｕ；Ｖｃ，∈Ｃ；ｓ，ｔ＝
ｌ，２，…，尼∥＝１，２，…，ｍ，则有
１
毛融。：ｌ（毛，毛）∈ｕ×【，ｆ玄∑二１
Ｉ％’一％’Ｉ≤ａｌ
（４）
Ｉ‘。。
对象以与对象％的相似度定义为（１一ｄ），Ｋ’在本文中表
示转换后的模糊信息系统的属性值。
１．３求客观权重
定义２【ｌ们设信息系统为｛Ｕ，Ｃ，ｙ，ｆ｝，将所有的与＊ｉ模
糊相似的对象集称为菇；的模糊相似类，用ＦＲ（ｘｉ）表示，Ｖ以，
并。∈Ｕ，有
１
’
ｒＲ（≈）＝｛（≈）．Ｅｕ音∑二】Ｉ％’一％’Ｉ≤“｝
（５）
定义３［１４１设信息系统为（ｕ，ｃ．ｙ，力，对于某一茹∈Ｕ，和
ｕ上的一个模糊关系Ｒ∈Ｃ来说，给定阈值口∈（０．５，１］¨５｜，则
定义ｘ的变精度粗糙集口的上下近似集分别为
口的上近似集：
瓦ｃｘ）＝ｕ｛ｚｅ
ｕＩ帮，，一ｐ）
ｃｓ，
启的下近似集：
马（ｘ）＝ｕ｛＊ｅｕＩ帮≥卢）
（７）
定义４［１４１设Ｒ∈Ｃ，ｘ为所有属性Ｃ产生的划分，ｘ：
｛ｘ，，恐，…，置｝，则近似分类质量为
ｙ舭）《：。紫
（８）
由定义２～４求得分类质量ｙ。（ｘ），进而可以求得各个属
性的重要性，从而求得属性权重，这样就可以避免原先的层次
分析法中的用经验来设定各个属性权重的情况，避免主观经验
所带来的误差。
定义５［１４
３设信息系统为（ｕ，Ｃ，ｙ，力，属性Ｃ；的重要性
定义为
ｓｉｇ（Ｃ‘）＝１一ｙｃ一…（ｘ）
（９）
定义６设信息系统为（ｕ，ｃ，ｙ，力，ｃ＝｛Ｃ。，Ｃ２，…，ｃ。｝，
则属性ｃｉ在ｃ中的权重定义为
啪）．罴
（１０）
１．４计算综合权重
这里采用层次分析法中构造判断矩阵的方法来获取主观
权重。由于判断矩阵由专家定义，因此需要进行一致性检验，
具体的算法本文不再详细描述。将获取的主观权重和客观权
重求均值得综合权重：
”＝加１＋（１－０）ｗ２
（１１）
其中：埘。代表主观权重；埘：代表客观权重；卢按实际需要取值，
口Ｅ［０．５，１］。
１．５改进的ＴＯＰＳＩ￥综合评估
ＴＯＰＳＩＳ（ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ
ｆｈ
ｏｒｄｅｒ
ｐ抵ｎｅｅ
ｂｙ
ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ
ｔ０
ａｎ
ｉｄｅａｌ
ｓｏｌｕｔｉｏｎ）¨引是一种统计分析方法，其中心思想是虚拟一
个理想方案（即最优解）和一个负理想方案（即最差解），然后
分别计算各方案与理想方案、负理想方案的距离来求得最优
解。本文在ＴＯＰＳＩＳ中加入了适中理想方案，对于效益型指标
和成本型指标来说，与理想方案最近且与负理想方案最远的方
案为最优方案；而对于固定型指标来说与适中理想解最近的方
案为最优方案。下面描述了改进的ＴＯＰＳＩｓ的决策分析步骤：
ａ）由定义７可以求出属性权重，从而可以避免ＴＯＰＳＩＳ方
法中原有的对权重的主观定义。
ｂ）构造模糊加权矩阵，方法如下：
定义７设评估方案有ｍ个（１≤ｉ≤ｍ），每个评估方案的
评估指标为ｎ个（１吲≤ｎ），则模糊加权矩阵为
ｙ＝［％］＝开×Ｗ
（１２）
『吡 ］
其中：Ｗ为各属性权重构成的矩阵，ｗ＝ｌ
’．
Ｉ；Ｒ为
Ｌ．
埘ｍｊ
无量纲化后各属性值构成的矩阵，开＝［民］，由式（１）～（３）计
算得出。
ｃ）设定评估对象的理想方案和负理想方案，当评估指标
万方数据
摘要：
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作者：小智
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时间：2024-12-25
